Una mosca viajera

Otro clásico, que me comentó Luis Castro:

Dos bicicletas que distan 90 km parten a la vez la una al encuentro de la otra, una a 10 y la otra a 20 km/h.

Al mismo tiempo, y junto a la primera bicicleta, sale una mosca en su mismo sentido.

Cuando la mosca llega a donde se encuentra la segunda bicicleta, da la vuelta y retrocede en busca de la primera.Cuando llega a donde está la primera, da la vuelta y va de nuevo en busca de la segunda.

Si la mosca repite este proceso hasta que ambas bicicletas se encuentran, ¿cuál será el espacio recorrido en total por la mosca si esta va a 40 km/h?

Pista. No os asustéis, no se necesitan muchos cálculos.

Dedicado a los futuros físicos del mañana...