$4=4$
multiplico por -5
$-20=-20$
descompongo en dos sumandos
$16-36=25-45$
sumo 81/4 en los dos miembros
$$16-36+\frac{81}{4}=25-45+\frac{81}{4}$$
son dos cuadrados perfectos
$$\left (4-\frac{9}{2}\right)^2 = \left(5-\frac{9}{2}\right)^2$$
quitamos los cuadrados
$$4-\frac{9}{2}=5-\frac{9}{2}$$
sumamos 9/2 en los dos miembros
$4=5$
multiplico por -5
$-20=-20$
descompongo en dos sumandos
$16-36=25-45$
sumo 81/4 en los dos miembros
$$16-36+\frac{81}{4}=25-45+\frac{81}{4}$$
son dos cuadrados perfectos
$$\left (4-\frac{9}{2}\right)^2 = \left(5-\frac{9}{2}\right)^2$$
quitamos los cuadrados
$$4-\frac{9}{2}=5-\frac{9}{2}$$
sumamos 9/2 en los dos miembros
$4=5$
Entradas
Perdonad, os pregunto a los alumnos que tenéis frescas las matemáticas (es que yo soy de Lengua y hace tiempo que olvidé estas cosas):
ResponderEliminarEn el paso para convertir la igualdad en los cuadrados perfectos, ¿dónde están el 36 y el 45?
Siento mi ignorancia, pero, si pudierais ayudarme, os lo agradecería.
Para Isabel:
ResponderEliminarhttp://sites.google.com/site/cantarino72/imagen/cuadrado_suma.gif
Mejor practica tu misma:
ResponderEliminarhttp://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_189_g_4_t_2.html?open=activities&from=grade_g_4.html
Vale. Lo intento de otra forma.
ResponderEliminarSi hago la operación con los cuadrados, tengo
(-0.5) al cuadrado = (0.5) al cuadrado
Entonces los resultados de sus cuadrado son 0.5= 0.5
Pero si le quito ante simplemente los cuadrados, a un lado me queda la cifra negativa y al otro lado la igualdad positiva.
Esto es falso -0.5= 0.5 Y por supuesto no es lo mismo tener -0.5 euros en el banco que 0.5 euros.
Luego el fallo está en quitar sin más los cuadrados de la igualdad dando por supuesto que no afectan a la igualdad de los números que contienen .
Tiene sentido o me he hecho un lío?
Bravo Isabel,
ResponderEliminarLa raíz cuadrada de un número tiene dos soluciones una positiva y otra negativa.
Por tanto al "quitar los cuadrados" en realidad estamos calculando la raíz, pero una es negativa y la otra es positiva, y hemos cogido las dos positivas (gran error)