martes, 13 de abril de 2010

¿Dónde está el error?

$4=4$
multiplico por -5

$-20=-20$
descompongo en dos sumandos

$16-36=25-45$
sumo 81/4 en los dos miembros

$$16-36+\frac{81}{4}=25-45+\frac{81}{4}$$
son dos cuadrados perfectos

$$\left (4-\frac{9}{2}\right)^2 = \left(5-\frac{9}{2}\right)^2$$
quitamos los cuadrados

$$4-\frac{9}{2}=5-\frac{9}{2}$$
sumamos 9/2 en los dos miembros

$4=5$

5 comentarios:

  1. Perdonad, os pregunto a los alumnos que tenéis frescas las matemáticas (es que yo soy de Lengua y hace tiempo que olvidé estas cosas):

    En el paso para convertir la igualdad en los cuadrados perfectos, ¿dónde están el 36 y el 45?

    Siento mi ignorancia, pero, si pudierais ayudarme, os lo agradecería.

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  2. Para Isabel:
    http://sites.google.com/site/cantarino72/imagen/cuadrado_suma.gif

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  3. Mejor practica tu misma:
    http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_189_g_4_t_2.html?open=activities&from=grade_g_4.html

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  4. Vale. Lo intento de otra forma.
    Si hago la operación con los cuadrados, tengo

    (-0.5) al cuadrado = (0.5) al cuadrado

    Entonces los resultados de sus cuadrado son 0.5= 0.5

    Pero si le quito ante simplemente los cuadrados, a un lado me queda la cifra negativa y al otro lado la igualdad positiva.

    Esto es falso -0.5= 0.5 Y por supuesto no es lo mismo tener -0.5 euros en el banco que 0.5 euros.

    Luego el fallo está en quitar sin más los cuadrados de la igualdad dando por supuesto que no afectan a la igualdad de los números que contienen .

    Tiene sentido o me he hecho un lío?

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  5. Bravo Isabel,
    La raíz cuadrada de un número tiene dos soluciones una positiva y otra negativa.
    Por tanto al "quitar los cuadrados" en realidad estamos calculando la raíz, pero una es negativa y la otra es positiva, y hemos cogido las dos positivas (gran error)

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