Claustro Medieval

Seguro que muchos de vosotros sois apasionados del arte, y lo primero que hacéis cuando llegáis a una ciudad que no conocéis es visitar su catedral y la zona antigua.

Hace ya algunos añitos que disfruté leyendo "Los Pilares de la Tierra" de Ken Follett, y hoy leyendo a José del Río, he descubierto que en ocasiones las segundas lecturas son casi mejores que las primeras...En uno de los pasajes del libro aparece este diálogo entre Jack y Josef:

-Mi padrastro, el maestro constructor, me enseñó diversas operaciones geométricas; por ejemplo, a dividir una línea en dos partes iguales, a trazar un ángulo recto y a dibujar un cuadrado dentro de otro, de manera que el más pequeño tenga la mitad del área del grande.

-¿Cuál es el objetivo de esas habilidades?- quiso saber Josef. Había una nota de desdén en su voz. Consideraba a Jack como un advenedizo y sentía envidia de la atención que Rachid le prestaba.

-Esas operaciones son esenciales para proyectar construcciones- contestó Jack amablemente, simulando no haberse percatado del tono de Josef_. Echad un vistazo a este patio. El área de las arcadas cubiertas que lo rodean es exactamente igual al área abierta del centro. La mayor parte de los patios pequeños están construidos de igual manera, incluidos los claustros de los monasterios. Ello se debe a que esas proporciones son las más placenteras. Si el centro fuera mayor, parecería una plaza de mercado, y si fuese más pequeño, daría la impresión de un agujero en el tejado; pero para obtener la impresión adecuada, el constructor ha de ser capaz de concebir la zona abierta en el centro de tal manera que sea exactamente la mitad de todo el
conjunto.
-¡Núnca pensé en ello!-exclamo Raschid, a quien nada le gustaba más que aprender algo nuevo.

José del Río continua diciendo que él tampoco conocía este hecho. ¿Será verdad que el área de la parte cubierta de un claustro es igual a la descubierta?...Así que se puso a investigar y descubrió que efectivamente se cumplía en muchos planos de monasterios y catedrales.

Ilustra el libro la planta del claustro y la catedral de Toledo y la planta de la iglesia y claustro del monasterio de Veruela.



Pero aquí surge otra pregunta...¿Quién inventó o estableció por primera vez esta regla?

El autor investiga en "Los diez libros de arquitectura" de Vitruvio donde no habla de ello, sin embargo en los planos con los que Palladio, en el s.XVI, ilustra sus "cuatro libros de arquitectura", tratado que escribió después de su estudio del romano Vitruvio, se comprueba que en efecto muchos de los patios porticados de sus casas se ajustan a este modelo.Volviendo a la época medieval, el autor no ha encontrado ningún tratado de arquitectura porque probablemente no se escribieron, pero sí un precioso "Cuaderno" de dibujos de un maestro de obras del s XIII llamado Villard de Honnecourt, donde en una de sus láminas aparece un pequeño dibujo de dos cuadrados concéntricos y cuyo pie, según los traductores, reza así: "De este modo se hace un claustro. Las galerías tienen la misma superficie que el prado".

Y hasta aquí llegó el autor, preguntándose si debería buscar en la tradición árabe...
Yo creo que podríamos preguntárselo directamente a Ken Follett pero si alguno de los lectores sabe algo del tema, el autor estaría agradecido de que se lo contárais.


El reto:
Dado un cuadrado..., ¿Sabríais construir con regla y compás un cuadrado concéntrico de lados paralelos al dado y cuya superficie sea exactamente la mitad?


Una ayudita:


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Con esta entrada participo en el IV Carnaval de matemáticas y cuyo anfitrión en esta ocasión será Zurditorium