Misión espacial

La nave espacial GMAT ha sufrido un grave accidente mientras hacía un reconocimiento científico en un planeta desconocido. Se ha producido una apertura en la nave y ha entrado un virus altamente peligroso que ha contagiado a varios hombres.
Automáticamente el protocolo de seguridad de la nave ha tomado el mando, aislando a cada uno de los hombres en el habitáculo donde estaban. El sistema de comunicación de la nave ha sido dañado y no pueden comunicarse entre ellos, sin embargo un fallo en el sistema les permite observarse durante unos segundos una sola vez cada 24 horas a través de las cámaras que tienen todos ellos.
El contagio con este virus se manifiesta a las pocas horas con una mancha negra en la frente, pero ninguno de ellos tiene un espejo donde reflejarse, ni nada parecido donde puedan comprobar su estado. Sin embargo cada uno de ellos, puede ver a todos los demás una vez al día y comprobar la mancha en la frente de sus compañeros, aunque no puede comunicárselo de ninguna forma.

La computadora de la nave, cambia de rumbo para devolverlos a la Tierra. Llegarán en varias semanas pero antes de aterrizar deben entrar en las cápsulas de hibernación todos aquellos que estén contagiados por el virus, ya que si no, la Tierra y todos sus habitantes corren el peligro de contagiarse.
Por otro lado, debido al accidente y a los graves daños sufridos en la nave, el protocolo de hibernación no puede llevarse a cabo con seguridad, y corren el riesgo de morir en el proceso, de manera que solo aquellos tripulantes que estén completamente seguros de su contagio, entrarán en estas cápsulas.
Todos los tripulantes del GMAT fueron elegidos entre los hombres más inteligentes de la Tierra.
Al séptimo día del accidente, los hombres que estaban contagiados (todos los enfermos) llegaron a la conclusión de que lo estaban por deducción lógica y entraron en las cápsulas de hibernación.

¿Cuántos hombres estaban contagiados?
¿Cómo supieron que estaban contagiados?

Para pensar con tranquilidad...