lunes, 15 de marzo de 2010

¡ Tremenda raíz !


Uno de los problemas de números que más me gustan.
El enunciado es claro y sencillo, característico de los grandes retos matemáticos:

Tenemos un número de 2n cifras (n puede ser cualquier número natural), formado por n cuatros seguidos de n-1 ochos y un nueve en las unidades. El reto es hallar la raíz cuadrada de este número ( en función, claro, de n, es decir la solución depende del valor de n).



Pista: si conseguís escribirlo como un cuadrado perfecto, es decir, como una potencia de dos, la raíz es simplemente la base.
Conocimientos necesarios:
  • Saber multiplicar (3º de primaria)
  • Saber descomponer un número en potencias de 10 ( primaria-1ºeso)
  • Identidades notables ( 2º-3º eso)
  • Despejar la incognita de una ecuación de primer grado (1º-2º eso)
Ah! se me olvidaba...imaginación e ingenio en altas dosis.

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