¡ Tremenda raíz !

Uno de los problemas de números que más me gustan.

El enunciado es claro y sencillo, característico de los grandes retos matemáticos:

Tenemos un número de 2n cifras (n puede ser cualquier número natural), formado por n cuatros seguidos de n-1 ochos y un nueve en las unidades. El reto es hallar la raíz cuadrada de este número ( en función, claro, de n, es decir la solución depende del valor de n).

Pista: si conseguís escribirlo como un cuadrado perfecto, es decir, como una potencia de dos, la raíz es simplemente la base.

Conocimientos necesarios:

• Saber multiplicar (3º de primaria)
• Saber descomponer un número en potencias de 10 ( primaria-1ºeso)
• Identidades notables ( 2º-3º eso)
• Despejar la incognita de una ecuación de primer grado (1º-2º eso)

Ah! se me olvidaba...imaginación e ingenio en altas dosis.